当a=3，b=-1时（1）求代数式a2-b2和（a+b）（a-b）的值；（2）猜想这两个代数式的值有何关系？（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2008，b

当a=3，b=-1时
（1）求代数式a2-b2和（a+b）（a-b）的值；
（2）猜想这两个代数式的值有何关系？
（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2008，b=2007时，a2-b2的值吗？

解：（1）a2-b2=32-（-1）2=9-1=8（a+b）（a-b）=（3-1）（3+1）=8；
（2）a2-b2=（a+b）（a-b）；
（3）a2-b2=（a+b）（a-b）=（2008+2007）（2008-2007）=4015．解析分析：（1）可以按要求把a，b的值代入求值；
（2）观察计算的结果，看结果有什么关系，从而得出两个代数式之间的关系--平方差公式；
（3）利用a2-b2=（a+b）（a-b），把结果代入到（a+b）（a-b）中求值．点评：本题主要是猜想规律的问题，是经常考查的问题．

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