若在区间[1 4]内任取实数a,在区间[0 3]内任取实数b,则方程ax2+2x+b=0有实根的概率
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解决时间 2021-01-31 19:23
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-01-30 21:53
若在区间[1 4]内任取实数a,在区间[0 3]内任取实数b,则方程ax2+2x+b=0有实根的概率
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-01-30 22:45
delta = 根号(2^2-4*a*b) = 2*根号(1-ab) > 0有实根 = > ab 问题转化成 当 a在［1,4］区间,x轴和b＝1／a曲线间的面积.利用积分：S＝积分[1～4](a^-1) = ln4 - ln1=2ln2 S/S总＝2ln2 / (3*(4-1)) = 2ln2 / 9
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-01-30 23:52
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