若一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角的度数之比为________．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-29 14:40
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-03-29 04:45
若一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角的度数之比为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2019-03-29 20:33
5：3：1解析分析：根据三角形的外角和是360°列方程求出3个外角的度数，再根据外角与内角的关系求出3个内角的度数，从而求出3个内角的度数之比．解答：∵外角的度数之比为2：3：4，
∴设三个外角分别是2x、3x、4x，则有：
2x+3x+4x=360，
解得x=40，2x=80，3x=120，4x=160．
根据邻补角的定义，得：
其对应的三个内角是100°、60°、20°，故它们的比是5：3：1．点评：本题考查的是三角形的外角和是360°，比较简单．
∴设三个外角分别是2x、3x、4x，则有：
2x+3x+4x=360，
解得x=40，2x=80，3x=120，4x=160．
根据邻补角的定义，得：
其对应的三个内角是100°、60°、20°，故它们的比是5：3：1．点评：本题考查的是三角形的外角和是360°，比较简单．
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- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2020-10-15 13:03
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