已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有一个交点，则k的值是______

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解决时间 2021-02-25 15:24

提问者网友：棒棒糖
2021-02-24 21:13

最佳答案

五星知识达人网友：玩家
2021-02-24 22:48

（1）当k-3=0，即k=3时，函数y=（k-3）x²+2x+1为一次函数，其解析式为y=2x+1，过一、二、三象限，与x轴只有一个交点；
（2）当k-3≠0，即k≠3时，函数y=（k-3）x²+2x+1为二次函数，因为与x轴只有一个交点，所以△=0，
即2²-4（k-3）=0，
解得，k=4．
综上所述，符合条件的k的值为3或4．
故答案为3或4．

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1楼网友：傲气稳了全场
2021-02-24 23:57

1）当k-3=0，即k=3时，函数y=（k-3）x2+2x+1为一次函数，其解析式为y=2x+1，过一、二、三象限，与x轴只有一个交点；
（2）当k-3≠0，即k≠3时，函数y=（k-3）x2+2x+1为二次函数，因为与x轴只有一个交点，所以△=0，
即22-4（k-3）=0，
解得，k=4．
综上所述，符合条件的k的值为3或4．
故答案为3或4．望采纳！谢谢！

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