数学证明题，八下平行四边形，急！！！
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解决时间 2021-03-17 18:24
- 提问者网友：星軌
- 2021-03-17 11:04
数学证明题，八下平行四边形，急！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-03-17 11:54
1,BF⊥GP
延长BF,交PG于点H
∵BE=DG ,∠DGF=∠BEF=90 ,FG=EF
∴RT△DFG≌RT△BEF(SAS)
∴∠BFE=∠PFG
又∵∠EFG=90 ,∠BFE=∠PFG
∴∠BFE+∠HFG=90
∴∠PFG+∠HFG=90
∵PG是RT△DFG斜边DF上中线
∴PF=PG=PD
∴∠PFG=∠HGF
∵∠PFG+∠HFG=90
∴∠HGF+∠HFG=90
∴∠FHG=180-(∠HGF+∠HFG)=180-90=90
∴∠FHG=90
∴BF⊥GP
2),BF⊥GP
延长BF,交PG于点H
∵BE=DG ,∠DGF=∠BEF=90 ,FG=EF
∴RT△DFG≌RT△BEF(SAS)
∴∠BFE=∠PFG
又∵∠EFG=90 ,∠BFE=∠PFG
∴∠BFE+∠HFG=90
∴∠PFG+∠HFG=90
∵PG是RT△DFG斜边DF上中线
∴PF=PG=PD
∴∠PFG=∠HGF
∵∠PFG+∠HFG=90
∴∠HGF+∠HFG=90
∴∠FHG=180-(∠HGF+∠HFG)=180-90=90
∴∠FHG=90
∴BF⊥GP
2),BF⊥GP
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