切比雪夫多项式是怎么证明的？

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解决时间 2021-03-21 09:14

提问者网友：嗝是迷路的屁
2021-03-21 04:33

切比雪夫多项式是怎么证明的？

最佳答案

五星知识达人网友：拾荒鲤
2021-03-21 05:30

cos(0t) = 1 cos(1t) = cost cos(2t) = 2cos^2t - 1 cos(3t) = 4cos^3t - 3cost ... 可以看出cos(nt)可以表示成cost的n次多项式，这个n次多项式就叫n次Chebyshev多项式

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1楼网友：一叶十三刺
2021-03-21 06:54

切比雪夫多项式是与棣美弗定理有关，以递归方式定义的一系列正交多项式序列。通常，第一类切比雪夫多项式以符号tn表示，第二类切比雪夫多项式用un表示。切比雪夫多项式 tn 或 un 代表 n 阶多项式。切比雪夫多项式在逼近理论中有重要的应用。这是因为第一类切比雪夫多项式的根（被称为切比雪夫节点）可以用于多项式插值。相应的插值多项式能最大限度地降低龙格现象，并且提供多项式在连续函数的最佳一致逼近。

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