高手帮忙，急

数列1，2，3，4，……，n的全排列总排列数为n!种。其中，若数字k排在第k位称为“正序”，若数字k排在第k位以外的位上，称之为“逆序”。如果某个排列中所有数字均为“逆序”，则我们称这个排列为“全逆序排列”。

问题：给出一个n，求数列1～n的所有排列方式中的“全逆序排列”数。

楼主试下用排除法，排除非全逆序排列的数目剩下的就是全逆序排列的数目了。

设f(n)表示全逆序排列数，则n = 1 时，F(n) = 0 ; n = 2 时，F(n) = 1 ; n >= 3 时分析如下：

1、排列总数为n!

3、减去n个数中有1个正序，其它逆序的情况 C(n , 1)F(n-1) //PS: C(n,1)表示组合数

4、减去n个数中有2个正序，其它逆序的情况 C(n , 2 )F(n-2)

……

即F(n) = n! - C(n,1)F(n-1) - C(n,2)F(n-2) - …… - C(n,n-1)F(1) - C(n,n)F(0)

建议楼主采用递归算法，还有就是n较大时计算机的数据类型不足以存储其内容，需要设计一个专门的大数类。

num[逆序排列]=num[全排列]-num[正序排列]=n！-1

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息