足球黑白块数

答案:4 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-01-25 14:14

提问者网友：骨子里的高雅
2021-01-24 17:27

足球由黑色白色缝合而成，足球上黑的呈五边形，白的呈六边形，黑色共12块，白色的多少块？

最佳答案

五星知识达人网友：患得患失的劫
2021-01-24 18:46

20块
应该说清楚传统足球的构成是：每块五边形的皮都与五个六边形的皮相连，而每个六边形的皮都与三个五边形的皮和三个六边形的皮相连。
这样才能推算：假定六边形的皮全无共同的边，则12*5=60块六边形的皮，但由于每块每个六边形的皮都与另外三个六边形的皮相连，因此：60/3=20块。
传统足球正是12块五边形的黑皮和20块六边形的白皮构成的。

全部回答

1楼网友：西岸风
2021-01-24 22:11

2楼网友：醉吻情书
2021-01-24 20:57

五边形由六边形包围而成则一个足球上有60个点他们参与构成12个五边形和n个六边形每个点伸出三条线故一共有棱60*3/2=90条由欧拉定理 60+12+n-90=2 得n=20 故白皮二十块

3楼网友：举杯邀酒敬孤独
2021-01-24 19:41

黑块呈五边形，白块呈六边形，每块黑皮的五条边分别与五块白皮的一条边缝合在一起。而每块白皮的三条边分别与三块黑皮缝合在一起。如果设白皮有x块，则它共有6x条边，在6x条边里，一部分边是白皮与白皮相接，另一部分是白皮与黑皮相接，显然，与黑皮相接在一起的有3x条边。

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