若a、b、c满足b+c=3a²-4a+6,b-c=a²-4a+4,比较a、b、c的大小。过程详细最佳。

谢谢了。

若a、b、c满足b+c=3a²-4a+6,b-c=a²-4a+4,比较a、b、c的大小。过程详细最佳。

b+c=3a²-4a+6①

b-c=a²-4a+4②

由②得 b-c=a²-4a+4=(a-2)²>=0, ∴b>=c

①+②得 2b=4a²-8a+10, ∴b=2a²-4a+5

①-②得 2c=2a²+2, ∴c=a²+1

c-a=a²-a+1=(a²-a+1/4)+3/4=(a-1/2)²+3/4>=3/4>0, ∴c>a

综上,b>=c>a

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