求积分∫(r∧5)ln(r∧2)dr
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解决时间 2021-01-20 10:06
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-01-19 11:09
求积分∫(r∧5)ln(r∧2)dr
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-01-19 12:47
展开得到
∫(r^5)ln(r^2)dr
=∫(r∧5) *1/r lnr dr
=∫r^4 lnr dr
=∫1/5 *lnr d(r^5) 使用分部积分法
= 1/5 *r^5 *lnr -∫1/5 *r^5d(lnr)
= 1/5 *r^5 *lnr -∫1/5 *r^4dr
= 1/5 *r^5 *lnr -1/25 *r^5 +C，C为常数
∫(r^5)ln(r^2)dr
=∫(r∧5) *1/r lnr dr
=∫r^4 lnr dr
=∫1/5 *lnr d(r^5) 使用分部积分法
= 1/5 *r^5 *lnr -∫1/5 *r^5d(lnr)
= 1/5 *r^5 *lnr -∫1/5 *r^4dr
= 1/5 *r^5 *lnr -1/25 *r^5 +C，C为常数
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-01-19 14:14
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