已知函数y=-二分之一x+b(b为常数)的图像与坐标轴围成的三角形面积为16求:(1)b的值(2)此三角形的周长

已知函数y=-二分之一x+b(b为常数)的图像与坐标轴围成的三角形面积为16求:(1)b的值(2)此三角形的周长

y = -x/2 + b
令y = 0,得x = 2b,令x = 0,得y = b.
所以图像与x轴的交点坐标A(2b,0),与y轴的交点坐标B(0,b)
由面积是16得：|2b|*|b|*1/2 = 16 b²=16 所以 b = 4或 -4

（2）当A(8,0),B(0,4) 时|AB| = 4*根号5
当A(-8,0),B(0,-4)时AB = 4*根号5
三角形的周长是：8+4+4*根号5=12+4*根号5

与y轴交点:(0,b) 与x轴交点: y=0时,x=4b/3 即:(4b/3, 0) 周长=|b|+|4b/3|+根号(b^2+(4b/3)^2) =|b|*(1+4/3+5/3) =12b/3=4b b>0时 4b=16 b=4 b<0时,b=-4 s=1/2*4*(4*4/3)=2*16/3=32/3

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