x+1/x-1-4/x*x-1=1
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解决时间 2021-04-01 05:24
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-04-01 01:24
x+1/x-1-4/x*x-1=1
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-04-01 02:06
(x+1)/(x-1) - 4/(x^2-1)=1
两边同乘以x^2-1：
(x+1)^2-4=x^2-1
x^2+2x+1-4=x^2-1
2x=2
x=1
代入原方程，分母为零，无意义
原方程无解
或：
(x+1)/(x-1) - 4/(x^2-1)=1
{ (x+1)^2 - 4 - (x^2-1) }/(x^2-1) = 0
(x^2+2x+1 - 4 - x^2+1) / {(x+1)(x-1) } = 0
2 (x-1) / {(x+1)(x-1) } = 0
2 / (x+1) = 0
无解
两边同乘以x^2-1：
(x+1)^2-4=x^2-1
x^2+2x+1-4=x^2-1
2x=2
x=1
代入原方程，分母为零，无意义
原方程无解
或：
(x+1)/(x-1) - 4/(x^2-1)=1
{ (x+1)^2 - 4 - (x^2-1) }/(x^2-1) = 0
(x^2+2x+1 - 4 - x^2+1) / {(x+1)(x-1) } = 0
2 (x-1) / {(x+1)(x-1) } = 0
2 / (x+1) = 0
无解
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