在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足cosA/2=2√5/5,向量AB*AC
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解决时间 2021-03-02 12:40
- 提问者网友：美人性情
- 2021-03-01 12:01
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足cosA/2=2√5/5,向量AB*AC
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-03-01 13:16
1∵cosA/2=2√5/5,∴cosA=2cos²A/2-1=8/5-1=3/5∴sinA=√(1-cos²A)=4/5∵向量AB*AC=3∴|AB|*|AC|cosA=3∴|AB||AC|=5∴三角形ABC的面积S=1/2|AB||AC|sinA=1/2*5*4/5=22∵c=1 ,bc=5,b=5根据余弦定理a²=b²+c²-2bccosA=25+1-2×5×3/5=20∴a=2√5
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-03-01 13:56
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