填空题已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x）+f（x-1）=1，当x∈[0，1

填空题 已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x）+f（x-1）=1，当x∈[0，1]时，f（x）=x2，现有四个命题：
①f（x）是周期函数；且周期为2；②当x∈[1，2]时，f（x）=2x-x2；③f（x）是偶函数；④
其中正确命题是________．

①②④解析分析：根据周期函数的定义及已知中f（x）+f（x-1）=1恒成立，可判断①真假；根据f（x）+f（x-1）=1，当x∈[0，1]时，f（x）=x2，可判断②的真假；根据偶函数的定义及f（x）+f（x-1）=1，可以判断③真假，根据①②的结论，可以判断④真假．进而得到

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