阅读下面的材料并完成填空：你能比较20052006与20062005的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化．即比较nn+1与（n+1）n的大小（整数n≥1）．然后

阅读下面的材料并完成填空：
你能比较20052006与20062005的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化．即比较nn+1与（n+1）n的大小（整数n≥1）．然后，从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论．
（1）通过计算，比较下列①到⑦各组中2个数的大小？
①1221②2332③3443；
⑤4554⑥5665⑦6776…
（2）从第（1）小题的结果归纳，可以猜想nn+1与（n+1）n的大小关系是______．
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20052006______20062005（填“＞”、“=”或“＜”）．

解：（1）根据计算可得：①12＜21②23=8＜32=9③34＞43；⑤45＞54⑥56＞65⑦67＞76；

（2）观察可得：n≤2，nn+1＜（n+1）n，n≥3，nn+1＞（n+1）n；

（3）因为2005≥3，即可以得到20052006＞20062005．解析分析：先与（1）类比，归纳得到规律，经过归纳、猜想，得出结论．点评：本题考查学生的借助归纳思想解决问题的能力，要求学生从简单情形入手，再在其中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论．

我学会了

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