圆锥的底面半径为40cm，高为30cm。求：1.圆锥的侧面积；2.圆锥侧面展开图的圆心角的度数。

如题~

圆锥母线长l＝√(30^2+40^2)=50.

S= rX l =40 X50 =2000

圆锥地面圆的周长L＝2π*40＝80π.
展开图的圆心角是θ，则
θ＝L/l=80π/50=8π/5.
所以θ＝8*180°/5=288°.

根据圆的半径为40cm与高为30cm，可以求出圆锥展出后的圆的半径=40的平方与30的平方的和再开根号=50cm（三个边可以构成直角三角形）。根据弧长与底圆周长相等，可得出等式2π40=nπ50/180的角度n，面积为nπr^2/360

如果已知他的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。 圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积 其中：圆锥体的侧面积=πRL 圆锥体的全面积=πRl+πR2 π为圆周率3.14 R为圆锥体底面圆的半径 L为圆锥的母线长（注意：不是圆锥的高）

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