空间四边形O-ABC中,OA=OB,CA=CB,点E,F,G,H分别是OB,OA,BC,CA的中点,

空间四边形O-ABC中,OA=OB,CA=CB,点E,F,G,H分别是OB,OA,BC,CA的中点,

画图,易得EF‖AB,且EF=1/2AB.HG‖AB,且HG=1/2AB 所以四边形EFGH是平行四边形 △ACO≌△BCO,(三边相等).所以OC平分角AOB 在等腰三角形ABO中,OC垂直平分AB,且EF‖AB,EH‖OC.所以EF⊥EH,所以四边形EFGH是矩形======以下答案可供参考======供参考答案1:取 AB 的中点 Z 连接 CZ OZ ， 则 CZ 与 OZ 都垂直于 AB 则： AB 垂直于 平面 COZ ，EF//AB , HG//AB 所以 EF垂直FH, GH垂直HG .又FH//OZ EG//OC 所以 FH//EG 。所以 EF垂直EG , HG垂直EG .所以为矩形

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