一道简单的反函数问题

求Y=lg[x+(x^2+1)^0.5]的反函数

Y=lg[x+(x^2+1)^0.5]

10)^y=x+(x^2+1)^0.5

因为

y=(x-1/x)/2
1）两边都乘以2且括号内通分，2y=(x^2-1)/x
2）两边都乘以x且移项整理，x^2-2xy-1=0
3) 用判别式求根，X1=y+(x^2+1)^0.5
X2=0(舍去，因为原式中X是分母不能为0）
4)所以Y=x+(x^2+1)^0.5

所以y=(10^x-1/10^x)/2

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