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有一个凸十一边形,它有若干个边长为1的正三角形和边长为1的正方形无重叠、无间隙地拼成。

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-04-10 01:14
  • 提问者网友:泪痣哥哥
  • 2021-04-09 16:12
有一个凸十一边形,它有若干个边长为1的正三角形和边长为1的正方形无重叠、无间隙地拼成。
最佳答案
  • 五星知识达人网友:酒者煙囻
  • 2021-04-09 17:18
因为此凸十一边形是由若干个边长为1得正方形或三角形无重叠,无间隙地拼成的,
所以它的内角为正方形与正三角形的和,
所以它的内角为两个正方形,两个正三角形与一个正方形,一个正三角形的和
因为两个正方形的和为180度,所以这种情况不可能
所以此凸十一边形的内角为120度或150度

解:设此凸十一边形内,有x个内角为120度,
则有(11-x)个内角为150度.
根据题意得:
120x+150(11-x)=180×(11-2)
120x+1650-150x=180×9
-30x=1620-1650
30x=30
x=1
11-x=10
答:在此凸十一边形内,有1个内角为120度,
有10个内角为150度.
你根据角度画图吧,画边长为1的150°角,得三个顶点,再以一个顶点画150°,边长为1,得第四个顶点,依次类推。
全部回答
  • 1楼网友:鸽屿
  • 2021-04-09 17:31
因为此凸十一边形是由若干个边长为1得正方形或三角形无重叠,无间隙地拼成的, 所以它的内角为正方形与正三角形的和, 所以它的内角为两个正方形,两个正三角形与一个正方形,一个正三角形的和 因为两个正方形的和为180度,所以这种情况不可能 所以此凸十一边形的内角为120度或150度 解:设此凸十一边形内,有x个内角为120度, 则有(11-x)个内角为150度. 根据题意得: 120x+150(11-x)=180×(11-2) 120x+1650-150x=180×9 -30x=1620-1650 30x=30 x=1 11-x=10 答:在此凸十一边形内,有1个内角为120度, 有10个内角为150度.
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