填空题命题A：两曲线F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于点P（x0，y0），命题B

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-04-14 08:27

提问者网友：眉目添风霜
2021-04-13 10:08

填空题命题A：两曲线F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于点P（x0，y0），命题B：曲线F（x，y）+λG（x，y）=0（λ为常数）过点P（x0，y0），则A是B的________条件．

最佳答案

五星知识达人网友：鸠书
2021-04-13 11:30

充分不必要解析分析：先看能否由命题A成立推出命题B成立，再看当命题B成立时，能否推出命题A成立．解答：∵命题A：两曲线F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于点P（x0，y0），∴F（x0，y0）=0，且G（x0，y0）=0，∴F（x0，y0）+λG（x0，y0）=0，∴命题B：曲线F（x，y）+λG（x，y）=0（λ为常数）过点P（x0，y0）成立，故充分性成立．当命题B成立时，曲线F（x，y）+λG（x，y）=0（λ为常数）过点P（x0，y0），∴F（x0，y0）+λG（x0，y0）=0，但不能推出F（x0，y0）=0，且 G（x0，y0）=0，只能得出F（x0，y0）=-λG（x0，y0），故必要性不成立，故

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1楼网友：長槍戰八方
2021-04-13 12:05

对的，就是这个意思

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