2009山东东营一道数学中考题

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线 (k＞0)和x轴上，已知点B₁(1，1)，B₂(32)，则B_n的坐标是______________．

由图和条件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4）

所以直线为y=x+1

Bn的横坐标为A（n+1)的横坐标，纵坐标为An的纵坐标

又An的横坐标数列为An=n(n-1)/2 所以纵坐标为n(n-1)/2 + 1

综上，Bn的坐标为[A(n+1)的横坐标,An的纵坐标]=[n(n+1)/2,n(n-1)/2 + 1]



答案为[n(n+1)/2,n(n-1)/2 + 1]

做题思路还不清晰么？我在给你分析一下。

通过看图可以得到A12的坐标。然后根据A1A2算出直线的方程式。可以再通过A3的纵坐标计算出A3。然后整理数列，发现实际A的横坐标是非负整数的和，然后写出数列。再通过B和A的横坐标以及纵坐标关系，得出结论。

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