题26的一问，二问，三问

题26的一问，二问，三问

解： （1） 设 圆柱桶的侧面积为S侧， 底面积为S底，底面半径为r ,高为h,
据题意 有 S侧+S底=42 ..........(a) S侧/ S底=5/2 即
2πrh/πr²=5/2 得 h=5r/4 代入（a ） 得
2πrh+πr²=42 即 2πr x 5r/4+πr²=42
化简 得 7πr²=84, 将π≈3代入 得 r²=4 r=2 h=2 x 5/4=5/2=2.5
答： 圆柱桶的底面半径为2分米，高为2.5分米。
（2）设 圆锥底面半径为R, 高为 H, 圆锥容积为 V锥，圆柱容积为V柱
据题意 有πR²=18 即 3R²=18 R=√6 V锥=V柱
即 1/3 xπR²H=πr²h 将上面的数值代入 得 H/3(√6)²=2² x 5/2 即H=5
答： 圆锥壶的高为5分米。
（3） 设 圆柱桶装油V柱油，圆锥壶装油V锥油，圆柱桶装油的液面高为h油
据题意 有 V柱油=1/2V锥油 V柱油+3=2/3V锥油
得 1/2V锥油 +3=2/3V锥油
化简 得1/6V锥油 =3 V 锥油=18 所以 V柱油=18/2=9
即 πr²h油=9 即 3 x 2² xh油=9 得h油=3/4=0.75（分米）
答： 圆柱桶装油的液面高为0.75分米。

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