是否存在实数m,使方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共的实
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解决时间 2021-02-24 06:03
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-02-23 17:30
是否存在实数m,使方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共的实
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-02-23 18:16
解设方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共的实数根为t则t^2+mt+2=0.(1)t^2+2t+m=0.(2)由（1）-（2）得（m-2）t+2-m=0即（m-2）t=m-2故m-2=0或t=1当m=2时,两方程为x^2+2x+2=0和x^2+2x+2=0此时两方程的Δ=2^2-4*2＜0故两方程无解与题意不符当t=1时,把t=1代入方程1得m=-3此时两方程为x^2-3x+2=0和x^2+2x-3=0此时两方程的公共的实根为1.
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-02-23 18:52
对的，就是这个意思
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