矩阵a=(0052;0021;1-200;-1300),求a^-1
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解决时间 2021-01-22 08:13
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-01-21 17:08
矩阵a=(0052;0021;1-200;-1300),求a^-1
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-21 17:31
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
0 0 5 2 1 0 0 0
0 0 2 1 0 1 0 0
1 -2 0 0 0 0 1 0
-1 3 0 0 0 0 0 1 r1-2r2,r4+r3
～
0 0 1 0 1 -2 0 0
0 0 2 1 0 1 0 0
1 -2 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 1 1 r2-2r1,r3+2r4,交换行次序
~
1 0 0 0 0 0 3 2
0 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 0 1 -2 0 0
0 0 0 1 -2 5 0 0
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
0 0 3 2
0 0 1 1
1 -2 0 0
-2 5 0 0
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
0 0 5 2 1 0 0 0
0 0 2 1 0 1 0 0
1 -2 0 0 0 0 1 0
-1 3 0 0 0 0 0 1 r1-2r2,r4+r3
～
0 0 1 0 1 -2 0 0
0 0 2 1 0 1 0 0
1 -2 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 1 1 r2-2r1,r3+2r4,交换行次序
~
1 0 0 0 0 0 3 2
0 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 0 1 -2 0 0
0 0 0 1 -2 5 0 0
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
0 0 3 2
0 0 1 1
1 -2 0 0
-2 5 0 0
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