证明：sin20 度不是有理数,并对证明过程进行逻辑分析.
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-28 12:10
- 提问者网友：辞取
- 2021-01-27 16:41
证明：sin20 度不是有理数,并对证明过程进行逻辑分析.
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-01-27 17:22
知道三倍角公式吧：sin3θ=3sinθ-4(sinθ)^3令θ=20°得到：sin60°=3sin20°-4(sin20°)^3=√3/2假设sin20°是个有理数,那么3sin20°-4(sin20°)^3是关于sin20°的整系数多项式也是有理数与3sin20°-4(sin20°)^3=√3/2为无理数矛盾!所以sin20°必然是无理数.
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-01-27 18:19
和我的回答一样，看来我也对了
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