如图,AB交CD于点O,AD、CB的延长线相交于点E,且OA=OC,AB=CD。你能证明∠A=∠C吗？点O在∠AEC的平分线吗？
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-23 01:42
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-01-22 22:12
如图,AB交CD于点O,AD、CB的延长线相交于点E,且OA=OC,AB=CD。你能证明∠A=∠C吗？点O在∠AEC的平分线吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2019-11-11 01:46
如图连 AC ,EO
在△AOC中
因:OA=OC
所以：∠OAC=∠OCA
在△ACD与△CBA中
OA=OC,AB=CD
所以：△ACD=CBA
∠DAB=∠DCB
(即 ∠A= ∠B)
又因：OA=OC，EO=EO
所以：△AEO=CEO
∠AEO=∠CEO
即: 点O在∠AEC的平分线上
在△AOC中
因:OA=OC
所以：∠OAC=∠OCA
在△ACD与△CBA中
OA=OC,AB=CD
所以：△ACD=CBA
∠DAB=∠DCB
(即 ∠A= ∠B)
又因：OA=OC，EO=EO
所以：△AEO=CEO
∠AEO=∠CEO
即: 点O在∠AEC的平分线上
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