已知f(x)g(X)分别为奇函数和偶函数,2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,求f(x)和g(

已知f(x)g(X)分别为奇函数和偶函数,2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,求f(x)和g(

由题意的f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)又2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,把x换为-x即2f(-x)+3g(-x)=9x2-4x+1又-2f(-x)+3g(-x)=9x2+4x+1两式相减得4f(-x)=-8x即f（x）=2x两式相加得6g(-x)=18x²+2即g（x）=3x²+1/3...======以下答案可供参考======供参考答案1:2f(-x)+3g(-x)=-2f(x)+3g(x)=9x2-4x+1此方程与2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1联立求解即可。供参考答案2:把上式中的x全部换为-x 得到-2f(x)+3g(x)=9x2-4x+1然后和上式子联立求解。供参考答案3:9x2是什么意思？你是不是写错了？！供参考答案4:题里那是2f(x)+3g(x)=9x²+4x+1吧？如果是的话，就是这么做：依题意得，2f(-x)+3g(-x)=9x²-4x+1又因为f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)则得到-2f(x)+3g(x)=9x²-4x+1与所给的2f(x)+3g(x)=9x²+4x+1联立可以得到f(x)=2x g(x)=3x²+1/3也不知道这样理解你的题对不对

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