数学的难题解答

已知x的一元二次方程x²-（4m+1)x+2m-1=0.

1.求证：无论m取何值，方程总有2个不相等的实数根。

2.若1/X1+1/X²=-1/2，求m。

1.由一元二次方程判别式Δ=B^2－4AC可得：（4m+1)^2-4(2m-1)=16m^2+5>0对m属于实数恒成立，即与m无关，所以无论m取何值，方程总有2个不相等的实数根。

2.1/X1+1/X2=（x1+x2）/x1*x2，由韦达定理，x1+x2=-b/a , x1*x2=c/a可得：(4m+1)/(2m-1)=-1/2，求得m=-1/10

△=（4m+1)的平方-4*（2m-1）=16m²-8m+5=16（m-1/4)²+4  因为（m-1/4)²≥0所以△≥4大于0 所以 无论m取何值，方程总有2个不相等的实数根。 

这是第一问的 你第二问没写清楚

解：由题意得

△=b²-4ac>0

a=1   b=-(4m+1)   C=-1

b²-4ac=(4m+1)²-4*1*(-1)

    =(4m+1)²+4

∵(4m+1)²≥0

∴(4m+1)²+4>0

∴无论m取何值```````````

2.没看明白，写清楚点

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