初二上册的几何难题

初二上册的数学几何难题，最好是软件，其他的也行（弱智的问题不要）

已知圆O1与圆O2相交于AB两点,切O2点在圆01上

①如图，AD是圆O2的直径，连接DB，并延长圆O1于点C，求证 CO2垂直AD

②如图，吐过AD是圆O2的一条弦，连接DB并延长交圆01于C，那么CO2所在直线是否与AD垂直，证明你的结论。

2，如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，于X轴交于点B，点C和点B关于轴对称。

①求三角形PABC内切圆的半径

②过O、A两点做圆M，分别交AB,AC与点E、E，求证：AD+AE是定值，并求其值。

如图，在四边形ABCD中，AB=CD, E F分别是BC, AD的中点，点P是BD的中点，PQ垂直EF于点Q,

求证：EQ=FQ.

连结FP、PE，

因为 E 、F分别是BC, AD的中点，点P是BD的中点，

所以FP是△ABD的中位线，EP是△BCD的中位线，

所以FP=1/2AB，EP=1/2CD，

而AB=CD，

所以FP=EP

所以△EPF是等腰三角形，

又因为PQ垂直EF于点Q,

所以EQ=FQ.（等腰三角形三线合一）

如图，ABCD是任意矩形，M、N分别为AD、BC的中点，对角线AC交MN于E，P为CD延长线上任意一点，连结PM并延长，交AC于Q，连结NP、NQ，求证：∠1＝∠2。

这道题要用对称方法证明. 证明:连结CM并延长,交BA的延长线于点F,连结BD ∵P是CD延长线上的任意一点 ∴当P与点D重合时,加完辅助线的图形关于MN对称 ∴当P在CD的延长线上时,加完辅助线的图形也关于MN对称 ∴∠1=∠2

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