过球半径的中点，作一垂直于这条半径的截面，截面面积为48πcm2;，求球的半径和球表面积
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解决时间 2021-04-10 05:48
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-04-09 18:35
过球半径的中点，作一垂直于这条半径的截面，截面面积为48πcm2;，求球的半径和球表面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-09 18:43
球的半径R=8cm
球表面积S=4π*64=512πcm2
球表面积S=4π*64=512πcm2
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-04-09 19:30
解：设截面的半径为r，球的半径为l.
（作图可知）有r²=l²-（l/2）² ①
截面面积s=πr² ②，
由①②式可得 s/π=l²-（l/2）² 代入数据（s=48），
解得 球半径的平方 l²=64/π ③ ，
又因为球的表面积s'=4πl² ④
所以联立③④得：球的表面积s'=256cm²
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