已知a＞b＞c则a2b+b2c+c2a______（比较大小）ab2+bc2+ca2
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解决时间 2021-02-08 04:50
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-02-07 08:54
已知a＞b＞c则a2b+b2c+c2a______（比较大小）ab2+bc2+ca2．
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-02-07 09:21
a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2=（a-b）（b-c）（a-c）
∵a＞b＞c
∴（a-b）（b-c）（a-c）＞0．
∴a2b+b2c+c2a＞ab2+bc2+ca2
故填＞．
∵a＞b＞c
∴（a-b）（b-c）（a-c）＞0．
∴a2b+b2c+c2a＞ab2+bc2+ca2
故填＞．
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-02-07 09:28
a2b+b2c+c2a－（ab2+bc2+ca2）
＝ab(a-b)+b^2c+c^2a-ca^2-bc^2
＝ab(a-b)+c(b^2-a^2)+c^2(a-b)
＝(a-b)(ab-c(a+b)+c^2)
＝(a-b)(c-a)(c-b)
∵a
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