【三角恒等变换】求所有三角恒等变换公式,包括各种变式、万能公式!

【三角恒等变换】求所有三角恒等变换公式,包括各种变式、万能公式!

【答案】 同角三角函数的基本关系式
　　倒数关系:
　　商的关系：
　　平方关系：
　　tanα ·cotα＝1
　　sinα ·cscα＝1
　　cosα ·secα＝1
　　sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
　　cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
　　sin2α＋cos2α＝1
　　1＋tan2α＝sec2α
　　1＋cot2α＝csc2α
　　诱导公式
　　sin（－α）＝－sinα
　　cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
　　cot（－α）＝－cotα
　　sin（π/2－α）＝cosα
　　cos（π/2－α）＝sinα
　　tan（π/2－α）＝cotα
　　cot（π/2－α）＝tanα
　　sin（π/2＋α）＝cosα
　　cos（π/2＋α）＝－sinα
　　tan（π/2＋α）＝－cotα
　　cot（π/2＋α）＝－tanα
　　sin（π－α）＝sinα
　　cos（π－α）＝－cosα
　　tan（π－α）＝－tanα
　　cot（π－α）＝－cotα
　　sin（π＋α）＝－sinα
　　cos（π＋α）＝－cosα
　　tan（π＋α）＝tanα
　　cot（π＋α）＝cotα
　　sin（3π/2－α）＝－cosα
　　cos（3π/2－α）＝－sinα
　　tan（3π/2－α）＝cotα
　　cot（3π/2－α）＝tanα
　　sin（3π/2＋α）＝－cosα
　　cos（3π/2＋α）＝sinα
　　tan（3π/2＋α）＝－cotα
　　cot（3π/2＋α）＝－tanα
　　sin（2π－α）＝－sinα
　　cos（2π－α）＝cosα
　　tan（2π－α）＝－tanα
　　cot（2π－α）＝－cotα
　　sin（2kπ＋α）＝sinα
　　cos（2kπ＋α）＝cosα
　　tan（2kπ＋α）＝tanα
　　cot（2kπ＋α）＝cotα
　　(其中k∈Z)
　　两角和与差的三角函数公式
　　万能公式
　　sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
　　sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
　　cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
　　cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
　　tanα＋tanβ
　　tan（α＋β）＝——————
　　1－tanα ·tanβ
　　tanα－tanβ
　　tan（α－β）＝——————
　　1＋tanα ·tanβ
　　2tan(α/2)
　　sinα＝——————
　　1＋tan2(α/2)
　　1－tan2(α/2)
　　cosα＝——————
　　1＋tan2(α/2)
　　2tan(α/2)
　　tanα＝——————
　　1－tan2(α/2)
　　半角的正弦、余弦和正切公式
　　三角函数的降幂公式
　　二倍角的正弦、余弦和正切公式
　　三倍角的正弦、余弦和正切公式
　　sin2α＝2sinαcosα
　　cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
　　2tanα
　　tan2α＝—————
　　1－tan2α
　　sin3α＝3sinα－4sin3α
　　cos3α＝4cos3α－3cosα
　　3tanα－tan3α
　　tan3α＝——————
　　1－3tan2α
　　三角函数的和差化积公式
　　三角函数的积化和差公式
　　α＋β α－β
　　sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—
　　2 2
　　α＋β α－β
　　sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—
　　2 2
　　α＋β α－β
　　cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—
　　2 2
　　α＋β α－β
　　cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—
　　2 2 1
　　sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
　　2
　　1
　　cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
　　2
　　1
　　cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
　　2
　　1
　　sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
　　2
　　化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式

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