一个正方体棱长之和为36cm，它的表面积是________，如果在这个正方体上平行于表面切一刀，增加了________个面，增加的面积是________平方厘米，切成

一个正方体棱长之和为36cm，它的表面积是________，如果在这个正方体上平行于表面切一刀，增加了________个面，增加的面积是________平方厘米，切成的两块体积和是________立方厘米．

54平方厘米 2 18 27解析分析：根据“正方体的棱长=正方体的棱长之和÷12”，即可求出正方体的棱长，根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”，即可求出正方体的表面积；要求表面积增加了多少，应明确把一个正方体切成两个长方体，不管怎样切，都会增加两个面，即增加两个边长是3的正方形的面积，根据“正方形的面积=边长×边长”，能求出正方形的面积，进而求出增加的两个面的面积；要求切成的两块体积和，由于切成的两块体积和=原正方体的体积，根据“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”，即可求出．解答：36÷12=3（厘米），3×3×6=54（平方厘米）；如果在这个正方体上平行于表面切一刀，增加了2个面，3×3×2=18（平方厘米）；3×3×3=27（立方厘米）；故

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