55*45+66*54+77*63+88*72 用简便方法做
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解决时间 2021-01-12 16:24
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-01-11 22:13
55*45+66*54+77*63+88*72 用简便方法做
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-01-11 23:51
注意到四个乘法中，前一个数都是11的倍数，而后面的一个数都是9的倍数，所以可以考虑提取公因数的方法进行简算，具体步骤如下：
原式=11*9*(5*5+6*6+7*7+8*8)
=99*(25+36+49+64) 注意36+64=100的特征
=(100-1)*174
=17400-174
=17226。
原式=11*9*(5*5+6*6+7*7+8*8)
=99*(25+36+49+64) 注意36+64=100的特征
=(100-1)*174
=17400-174
=17226。
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-01-12 03:44
原式=11*5*5*9+6*11*6*9+7*11*7*9+8*11*8*9=99*（25+36+49+64）=99*174=17226...简单了一点，但是其实也没简单多少...
- 2楼网友：你可爱的野爹
- 2021-01-12 02:40
原式＝9*（55*5+66*6+77*7+88*8）
＝9*11*（5*5+6*6+7*7+8*8）
＝9*11*（25+36+49+64）
＝9*11*174
＝17226追问250
＝9*11*（5*5+6*6+7*7+8*8）
＝9*11*（25+36+49+64）
＝9*11*174
＝17226追问250
- 3楼网友：人類模型
- 2021-01-12 01:48
方法一：
示例：55×45=5×11×5×9
因此，原式=5²×9×11+6²×9×11+7²×9×11+8²×9×11
=9×11×（5²+6²+7²+8²）
=99×125
=（100-1）×125
=12500-125
=12375
方法二：
原式=11×（5×45+6×54+7×63+8×72）
示例：55×45=5×11×5×9
因此，原式=5²×9×11+6²×9×11+7²×9×11+8²×9×11
=9×11×（5²+6²+7²+8²）
=99×125
=（100-1）×125
=12500-125
=12375
方法二：
原式=11×（5×45+6×54+7×63+8×72）
- 4楼网友：想偏头吻你
- 2021-01-12 01:37
55*45+66*54+77*63+88*72
=（50+5)*(50-5)+(60+6)*(60-6)+(70+7)*(70-7)+(80+8)*(80-8)
=2500-25+3600-36+4900-49+6400-64
=(25+36+49+64)*(100-1)
=174*100-174
=17400-174
=17226
=（50+5)*(50-5)+(60+6)*(60-6)+(70+7)*(70-7)+(80+8)*(80-8)
=2500-25+3600-36+4900-49+6400-64
=(25+36+49+64)*(100-1)
=174*100-174
=17400-174
=17226
- 5楼网友：笑迎怀羞
- 2021-01-12 00:13
55*45+66*54+77*63+88*72
=(50+5)(50-5) + (60+6)(60-6) + (70+7)(70-7) + (80+8)(80-8)
=50^2 - 5^2 + 60^2 -6^2 +70^2 -7^2 +80^2 -8^2
= (5^2+6^2+7^2+8^2)*(100-1)
= 17400-174
= 17226
=(50+5)(50-5) + (60+6)(60-6) + (70+7)(70-7) + (80+8)(80-8)
=50^2 - 5^2 + 60^2 -6^2 +70^2 -7^2 +80^2 -8^2
= (5^2+6^2+7^2+8^2)*(100-1)
= 17400-174
= 17226
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