一个人从北纬10度分别向北向东向南向西各走50米,最后这人能回到原地吗

答案:3 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-01-09 03:24

提问者网友：精神病院里
2021-01-08 17:30

最佳答案

五星知识达人网友：一把行者刀
2021-01-08 17:42

不能，精确的来算，应该是在原地的正东方，但是这个距离非常短。假设地球是圆球体，地球半径为R米，那么经线长为πR米，北纬10度所在的纬线半径为Rcos10°，想北走50米，所在的纬度为10+9000/πR，那么该纬度的半径为Rcos（10+9000/πR）°，该人在该纬度向东走50米后，所在的经度比之前所在经度增加了9000/πRcos（10+9000/πR）°，之后该人向南走了50米，则回到了原点的正东方，若该人要回到原点，则他需要走
2π（Rcos10°）*[9000/πRcos（10+9000/πR）°]/360=50cos10°/cos（10+9000/πR）°，也就是该人向北向东向南向西各走50米之后，在原出发点的正东方50cos10°/cos（10+9000/πR）°-50米处。地球半径大概是6300多千米，那么9000/πR大概等于0.0004。如果将地球半径按最小的计算，6350千米，然后π=3.14，计算的结果大概是0.000001389米，这个数字反正我们是感觉不到的。
唉，我发现我居然这么无聊了，还算这个。

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1楼网友：动情书生
2021-01-08 20:19

回到原地两次追问为什么追答原点→向北→向东→向南→向西→原点（正方形）追问可是经线的长度相等啊，纬线的长度不相等追答你走50米经纬线产生的位置误差不大！追问我要的是精确答案啊，要考试的，亲。算分的亲。

2楼网友：山河有幸埋战骨
2021-01-08 19:01

不行，向东时在大于N10度纬线上的，走50米对应的经度差大于（向北向东向南再）向西走（在N10度纬线上）时的经度差，而在南北上走50米对应的纬度差是相等的，故回到原地西面。追问经线不是应该是相等的吗？沿着经线走才算正北，而正好和您说的相反，纬线长度不等，向西走回来时的纬线长度比向东去时的纬线长度长，所以应该向东，不能回到原地，对吗？追答沿着经线走变化的是纬度，所以南北方向走50米对应走的纬度差相等，沿着纬线走变化的是经度，所以东西走50米对应走的经度差不同。高纬度对应纬度圈小，纬线上的50米对应的经度差大于低纬线圈的50米。故在东边（之前错当成先西再东了，不好意思）。

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