pell方程 x²－2y²=-1(y<=35000)的所有正整数解

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这个其实是一个pell方程，可以用数论里面的知识来求解！但是对于你所给的范围，可以直接利用枚举来求解！总共有7组解
x=1 y=1
x=7 y=5
x=41 y=29
x=239 y=169
x=1393 y=985
x=8119 y=5741
x=47321 y=33461
可以利用C语言来求解
#include <stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char** argv)
{
    //x^2-2*y^2=-1 y<=35000;
    long long x,y,i,temp,temp1,temp2;
// 如果用的是Vc的话，把long long 换成__int64,输出用%I64d代替
    int num=0;
    for(y=1;y<=35000;y++)
    {
    temp=2*y*y;
    temp-=1;
    x=(long long)(sqrt(double(temp)));
    //printf("%lld %lld\n",x,y);
    if(x*x==temp)
    {
    num++;
    printf("x=%lld y=%lld\n",x,y);
    }
    }
    printf("%d\n",num);
    return (EXIT_SUCCESS);
}
看你这个数数学实验的问题，一般还是用matlab写吧，其实也是一样的，改一下就可以了，代码如下：
num=0;
for y=1:35000
    temp=2*y*y-1;
    temp1=sqrt(temp);
    x=floor(temp1);
    if x*x==2*y*y-1
    num=num+1;
    x,y
  end;
end;
num

参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/152438519.html?si=2

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