帮我把这两个根号简化

帮我把这两个根号简化

追问能帮我写上原因吗

看追问能说一下原因吗

把大根号内的内容想办法化为a^2+2ab+b^2的形式
如果2ab=2√2，可以尝试a=1，b=√2
正好a^2+b^2=3，那么上边的式子可以化成1+√2
如果2ab=√12=2√3，可以尝试a=1，b=√3
正好a^2+b^2=4，那么下边边的式子可以化成1+√3
如果2ab=-√12=2√3，可以尝试a=1，b=-√3
正好a^2+b^2=4，那么下边边的式子可以化成√3 -1
(这里要注意算术平方根要大于0，因为√3>1，所以是√3 -1，不是1-√3 )
所以下式化为1+√3+√3 -1=2√3追问
请问我哪里出错了追答右边的根号，算术平方根是大于0的，所以应该是√3 -1

3 + 2√2
=2 + 2√2 + 1
=(√2)² + 2√2 + 1
=(√2 + 1)²
所以，√(3 + 2√2) = √2 + 1
同理：
4 + √12
= 4 + 2√3
=(√3)² + 2√3 + 1
=(√3 + 1)²
4 - √12
=3 - 2√3 + 1
=(√3 - 1)²
所以，第二个式子：
=|√3 + 1| + |√3 - 1|
=2√3

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