已知f(x)=e arcsinx(arcsin是在e的平方上),且f[g(x)]=x-1,求g(x)
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解决时间 2021-03-12 11:29
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-03-11 21:58
已知f(x)=e arcsinx(arcsin是在e的平方上),且f[g(x)]=x-1,求g(x)
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-03-11 22:40
f(g(x))=e^(arcsing(x))=x-1∴arcsing(x)=ln(x-1)g(x)=sin[ln(x-1)]首先g(x)的值域是y=arcsinx里的定义域,即g(x)∈[-1,1]g(x)的定义域是x-1＞0,并且-π/2≤ln(x-1)≤π/2,即x∈(1,+∞),且1+e^(-π/2)≤x≤1+e^(π/2)所以定义域是取交集[1+e^(-π/2),1+e^(π/2)]
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-03-11 22:51
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