如图所示，在?ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB=4cm，AD=3cm，OF=1.4cm，那么四边形BCFE的周长为________cm．
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解决时间 2021-04-14 17:45
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-04-14 11:18
如图所示，在?ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB=4cm，AD=3cm，OF=1.4cm，那么四边形BCFE的周长为________cm．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-04-14 12:43
9.8解析分析：根据平行四边形的性质，不难证明：△ODF≌△OBE．根据全等三角形的性质，得：OE=OF=1.4，BE=DF．再根据平行四边形的对边相等，得：BC=AD，CD=AB，故可求四边形BCFE的周长．解答：根据平行四边形的性质，得
DO=OB，∠FDO=∠EBO，又∠DOF=∠BOE，
∴△ODF≌△OBE，
∴OF=OE=1.4，DF=BE，
根据平行四边形的对边相等，得
CD=AB=4，AD=BC=3，
故四边形EFCB的周长=EF+EB+FC+BC
=OE+OF+DF+FC+BC
=1.4+1.4+4+3=9.8．
故
DO=OB，∠FDO=∠EBO，又∠DOF=∠BOE，
∴△ODF≌△OBE，
∴OF=OE=1.4，DF=BE，
根据平行四边形的对边相等，得
CD=AB=4，AD=BC=3，
故四边形EFCB的周长=EF+EB+FC+BC
=OE+OF+DF+FC+BC
=1.4+1.4+4+3=9.8．
故
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-04-14 13:31
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