（2005?四川）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始

（2005?四川）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加缉丹光柑叱纺癸尸含建热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

（1）材料加热时，设y=ax+15（a≠0），
由题意得60=5a+15，
解得a=9，
则材料加热时，y与x的函数关系式为y=9x+15（0≤x≤5）．
停止加热时，设y=kx（k≠0），
由题意得60=k5，
解得k=300，
则停止加热进行操作时y与x的函数关系式为y=300x（x≥5）；

（2）把y=15代入y=300x，得x=20，
因此从开始加热到停止操作，共经历了20分钟．
答：从开始加热到停止操作，共经历了20分钟．

解：（1）设加热时y=kx+b（k≠0） 设停止加热后y=a/x（a≠0） 
 则{b=15 则60=a/5
 {5k+b=60 a=300
 得{k=9 ∴y=300/x 
 {b=15
 ∴y=9x+15 答：加热时y=9x+15，停止加热后y=300/x。
 （2） 当y=15时，y=300/x中x=20
 答：共经历了20分钟。

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