数学问题（向量问题）
答案:5 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-15 11:29
- 提问者网友：暗中人
- 2021-05-14 21:11
设e1，e2是两个不共线的向量，向量AB=2e1＋ke2，向量CB=e1＋3e2，向量CD=2e1－e2，若A、B、D三点共线，求k的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-05-14 21:21
由题意，AD=AB-CB+CD=3e1+(k-4)e2,因为A,B,D三点共线，所以AD=pAB,所以(k-4)/k=3/2,解得k=-8
全部回答
- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-05-15 02:11
AB=2e1+ke2=2(e1+k/2*e2).
BD=CD-CB=2e1-e2-(e1+3e2)=e1-4e2.
因为:A,B,D三点共线,则有
AB=m*BD,(m为实数),则有
e1+k/2*e2=e1-4e2.
K/2=-4,
K=-8.
- 2楼网友：北方的南先生
- 2021-05-15 00:57
k=5/2
- 3楼网友：渡鹤影
- 2021-05-14 23:18
BD=e1-4e2,故
2*（-4）=1*k;
k=-8
- 4楼网友：胯下狙击手
- 2021-05-14 22:35
BD=CD-CB=E1+(K-3)E2
AB=2E1+KE2
ABD共线，2/1=K/(K-3)
K=6
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