如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，点E是底边BC上的一点，且DE∥AB，BC-AD=AB，请你来求一求∠B的度数．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-21 10:57
- 提问者网友：川水往事
- 2021-12-20 20:31
如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，点E是底边BC上的一点，且DE∥AB，BC-AD=AB，请你来求一求∠B的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-12-20 21:11
解：∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABEC为平行四变形，
∴AD=BE，AB=DE，
∵BC-AD=AB，
∴BE=EC=AB=CD=DE，
∴△DEC为等边三角形，
∴∠C=60°，
∵∠B=∠C，
∴∠B=60°．解析分析：根据AD∥BC，DE∥AB，可发现四边形ABEC为平行四变形，根据平行四边形的性质，证明△DEC为等边三角形即可求解．点评：本题考查了等腰梯形的性质及等边三角形的判定性质，属于基础题，关键是先证明四边形ABEC为平行四变形，再证明△DEC为等边三角形．
∴四边形ABEC为平行四变形，
∴AD=BE，AB=DE，
∵BC-AD=AB，
∴BE=EC=AB=CD=DE，
∴△DEC为等边三角形，
∴∠C=60°，
∵∠B=∠C，
∴∠B=60°．解析分析：根据AD∥BC，DE∥AB，可发现四边形ABEC为平行四变形，根据平行四边形的性质，证明△DEC为等边三角形即可求解．点评：本题考查了等腰梯形的性质及等边三角形的判定性质，属于基础题，关键是先证明四边形ABEC为平行四变形，再证明△DEC为等边三角形．
全部回答
- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-12-20 21:58
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