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如图,在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形的概率 详细答案。

答案:3  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-02-27 08:24
  • 提问者网友:孤凫
  • 2021-02-26 21:42
如图,在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形的概率 详细答案。
最佳答案
  • 五星知识达人网友:渊鱼
  • 2021-02-26 22:18
这是典型的几何概率问题,因为黄豆落在圆内各处是等可能性的,只要算出事件在整个样本空间内的占得度量比就可以了。
所以这个概率就是内接正三角的面积比上圆面积。
S圆=π*R^2,S三角=(3/4)√3R^2,
故概率P=3√3/4π
全部回答
  • 1楼网友:北城痞子
  • 2021-02-27 00:31
解:设落在阴影部分内接正三角形上的概率是p ∵s圆=πr2,sa=3× 12×r2×sin1200= 3 34r2 ∴p= sas圆= 3 34r2πr2= 3 34π
  • 2楼网友:琴狂剑也妄
  • 2021-02-26 22:55
先求正三角形的边长,就可以得出面积,三角形与圆的比就是概率
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