如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上任一点,求证：AB²-AD²=BD*DC
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上任一点,求证：AB²-AD²=BD*DC
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-22 15:04
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-05-22 02:44
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-05-22 03:43
证明：
过点A作AE⊥BC于E
∵AB=AC
∴BE=EC
根据勾股定理得
AB²=AE²＋BE² AD²=AE²＋ED²
∴AB²-AD²=AE²＋BE²-AE²-ED²=BE²-ED²
=(BE+ED)(BE-ED)
=(EC+ED)(BE-ED)
=DC*BD
即AB²-AD²=BD*DC
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