已知正方形ABCD，以对角线AC为边做菱形AEFC，BF∥AC，试问∠ACF是∠F的多少倍？

已知正方形ABCD，以对角线AC为边做菱形AEFC，BF∥AC，试问∠ACF是∠F的多少倍？

C点画一垂直于BF的线交于点G

GCD为等边直角三角形

可以算出CG= BC/√2

CF = AC = √2*BC

Sin∠F = 1/2

∠F = 30度

然后好算了

证明:连结BD，交AC于点O，作EG⊥AC，垂足为G点． ∵四边形AEFC为菱形， ∴EF‖AC． ∵四边形ABCD为正方形， ∴OB⊥AC ∵EG⊥AC ∴OB‖GE， ∴四边形OBEG为矩形 ∴EG＝OB 又∵AE＝AC，OB＝BD/2＝AC/2， ∴EG＝AE/2 ∵EG⊥AC，即∠EGA=90° ∴sin∠EAG＝EG/AE=1/2即∠EAG=30°． ∴∠BAE＝15°． 利用“直角三角形中若一直角边等于斜边的一半，则这条边所对的角是30°”来证明）

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息