如果a,b,c,为三角形ABC的三边，且a²-c²+2ab-2bc=0.试判断三角形ABC 的形状

还有一题：已知x≠y，且x²-x=5,y²-y=5,求x+y的值

a²-c²+2ab-2bc=0

a²-c²+2ab+b²-b²-2bc=0

a²+2ab+b²=b²+2bc+c²

(a+b)²=(b+c)²

a+b=b+c

a=c

等腰三角形

等腰三角形

X+Y=1

∵a²-c²+2ab-2bc=0

∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0

∴(a-c)(a+c+2b)=0

∵a,b,c,为三角形ABC的三边

∴a+c+2b≠0

∴a=c

∴△ABC是等腰三角形

∵x≠y，x²-x=5,y²-y=5

∴x，y是方程Z²-Z-5=0的不等实根

∴由韦达定理得到，x+y=1

∴x+y=1

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