已知tan100º=k,则cos10º=求大神

已知tan100º=k,则cos10º=？求详细解答过程

tan100=-tan80=k
则tan80=sin80/cos80=-k
cos80=-sin80/k
cos²80=sin²80/k²
代入sin²80+cos²80=1
sin²80+sin²80/k²=1
所以sin²80=k²/(k²+1)
因为tan100<0，所以k<0
而 sin80>0
所以cos10=sin80=-k/√(k²+1)

cos10º=sin100º=tan100º*cos100º=k/sec100º=k/√(1+tan²100º) =k//√(1+k²)

你好！ tan100º = -tan80° = -cot10° = -cos10°/sin10° = k 所以，cos10° = -ksin10° 因为：sin²10°+cos²10°=1 所以，sin10°=1/√（1+k²） cos10° = -k / √（1+k²） 仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

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