如图，△ABC中，DE∥BC，FB，FC分别平分∠B和∠C，已知BC=20，AB=18，AC=16，则△ADE的周长是A.30B.32C.34D.36

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解决时间 2021-03-22 10:55

提问者网友：皆是孤独
2021-03-21 10:59

最佳答案

五星知识达人网友：杯酒困英雄
2021-03-21 12:05

C解析分析：根据DE∥BC，FB，FC分别平分∠B和∠C，可得：∠DBF=∠FBC=∠DFB，进而得出DF=DB，同理得出EF=EC，所以△ADE的周长为AB+AC，然后根据AB和AC的长度即可求出结果．解答：∵DE∥BC，∴∠BFD=∠FBC，∠EFC=∠BCF，∵FC分别平分∠B和∠C，∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，∴∠BFD=∠DBF，∠EFC=∠ECF，∴DF=DB，EF=EC，∵△ADE的周长=AD+AE+DE，DE=DF+EF，∴△ADE的周长=AD+BD+AE+EC=AB+AC，∵AB=18，AC=16，∴△ADE的周长=34．故选C．点评：本题主要考查平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定及性质，三角形的周长，关键在于根据相关的性质定理推出DF=DB，EF=EC，然后进行正确的等量代换求出∴△ADE的周长=AD+BD+AE+EC=AB+AC．

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1楼网友：野味小生
2021-03-21 12:51

这个答案应该是对的

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