高中导数 求极大值

 

 

例一  详细过程 谢谢了

解：f(x)=ax^2+bx+a+1/(x^2+1)

f'(x)=[(2ax+b)(x^2+1)-2x(ax^2+bx+a+1)]/(x^2+1)^2

    =(2ax^3+2ax+bx^2+b-2ax^3-2bx^2-2ax-2x)/(x^2+1)^2

    =(b-bx^2-2x)/(x^2+1)^2

因为f'(-√3)=0所以f'(-√3)=(b-3b+2√3)/16=(-2b+23)/16=0

所以b=3

则f'(x)=(3-3x^2-2x)/(x^2+1)^2

要求其最大值  则f'(x)=0

即3-3x^2-2x=0

x=-3或3/3

a=0.5 b=根3 当X=三分之根三时，有极大值。极大值为2 先问下答案对不对，刚做的，用电脑不会打数学符号

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