函数y=log0.3（x2+4x+5）的值域是________．
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解决时间 2021-04-14 06:07
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-04-13 18:13
函数y=log0.3（x2+4x+5）的值域是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-04-13 19:02
（-∞，0]解析分析：先求出复合函数的定义域，再用配方法求真数即内层函数的取值范围，再根据对数函数的单调性求出原函数的值域．
解答：要使函数有意义，则x2+4x+5＞0，解得x∈R，
故函数的定义域为R．
设t=x2+4x+5=（x+2）2+1，则t≥1，
∵函数y=log0.3x在定义域上时减函数，
∴y≤log0.31=0，故所求的值域是（-∞，0]．
故
解答：要使函数有意义，则x2+4x+5＞0，解得x∈R，
故函数的定义域为R．
设t=x2+4x+5=（x+2）2+1，则t≥1，
∵函数y=log0.3x在定义域上时减函数，
∴y≤log0.31=0，故所求的值域是（-∞，0]．
故
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-04-13 20:26
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